Definizioni di supporto per un’interrogazione sulla matematica Euclidea

Io sono il pelato della matematica e ti sto per aiutare per la tua interrogazione.

Complanari=stesso piano

Parallele distinte= complanari che non si intersecano

Sghembe= se non sono complanari

Posizioni di due piani nello spazio=Due piani che si intersecano per un punto punto hanno una retta passante per quel punto.

Una retta parallela al piano può essere sia adiacente che non appartenere al piano in nessun punto.

Piede= punto d’incidenza fra retta perpendicolare al piano e piano

Teorema delle tre perpendicolari= se dal piede della perpendicolare a un piano si  manda la perpendicolare a una qualunque retta del piano, quest’ultima risulta perpendicolare al piano delle prime due.

Teorema di Talete= Un fascio di piani paralleli intersecati  da due rette trasversali forma segmenti proporzionali.

Diedro=Dati nello spazio due semipiani aventi la stessa retta origine, chiamiamo diedro ognuna delle due parti (compresi i semipiani) in cui essi si dividono spazio.

Due piani sono perpendicolari se dividono le spazio in 4 diedri retti.

Poliedro= figura solida, limitata da un numero finito di poligoni appartenenti a piani diversi tali che i piani non attraversino il solido.

Relazione di Eulero= la somma delle facce+vertici-spigoli=2

Prisma = poliedro costituito dalla proiezione di rette passanti per i vertici di un poligono sul piano 

Parallelepipedo= Prisma le cui basi sono parallelogrammi 

diagonale=rad(a2+b2+c2).

Cubo=parallelepipedo rettangolo con le tre dimensioni congruenti.

Angoloide= solido costruito dall’unione tra un punto v e le semirette con origine v che passano sui vertici di un poligono convesso.

Piramide= solido costruito con un vertice V e un piano che interseca l’angoloide

Piramide retta se alla base si può inscrivere una circonferenza e l’altezza è perpendicolare al piano della base

Apotema = Segmento che va da v al punto medio di uno spigolo della base.

Piramide regolare= piramide con base che è un poligono regolare

Tronco di piramide= Se si taglia una piramide con piano parallelo alla base, si ha che 1) sezione e base sono poligoni simili 2) lati e perimetri dei poligoni sono proporzionali alle distanze del piano 3)le aree dei poligoni sono proporzionali al quadrato della distanza del piano

Solidi di rotazione= solido generato dalla rotazione di una figura piana intorno ad una retta r e un angolo alfa.

Cilindro= solido di rotazione generato dalla rotazione di un rettangolo

Cono= solido di rotazione generato dalla rotazione di un triangolo rettangolo attorno ad uno dei suoi cateti.

Tronco di cono= solido ottenuto sezionando una piramide con un piano parallelo alla base contenuto tra V e la base.

sfera=solido ottenuto da una rotazione completa di un semicerchio intorno al suo diametro

Superficie=somma delle aree delle facce di un poliedro

Superficie sfera=4pigreco*r

Due solidi equivalenti hanno lo stesso volume ma non per forza la stessa superficie 

Equicomposti= i solidi equicomposti solo scomponibili in solidi congruenti

Principio di Cavalieri= partizioni in sezioni uguali per l’equivalenza.